题目内容
【题目】如图所示,质量为和
的两物体静止在光滑的水平面上,它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长,一质量为
的物体以速度v0向右运动,
向左运动与
相碰后即黏合在一起.已知
=
=
,
=
问:
(1)碰后共同速度?
(2)弹簧第一次最短时的弹性势能?
【答案】
【解析】(1)设碰后、
共同速度的大小为
,取向右方向为正方向,对于
、
碰撞的过程,以两者组成的系统为研究对象,遵守动量守恒,则由动量守恒定律得:
,解得
、
相碰后瞬间的共同速度大小为:
。
(2)当三个物体的速度相同时,弹簧压缩到最短,弹性势能最大,设此时、
、
的速度大小为
,对于三个物体组成的系统,由动量守恒得:
设弹簧的最大弹性势能为,
、
相碰后弹簧和三个物体组成的系统机械能守恒,则有:
联立解得: 。
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