题目内容

【题目】如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2v1(  )

A.∶2B.∶1

C.∶1D.3∶

【答案】C

【解析】

相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动.粒子以v1入射,一端为入射点P,对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知

r1R.

其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP对应的圆弧内.

同理可知,粒子以v2入射及出射情况,如图乙所示.由几何关系知

r2R

可得

r2r1∶1.

因为mqB均相同,由公式r可得vr,所以

v2v1∶1.

A∶2,与结论不相符,选项A错误;

B∶1,与结论不相符,选项B错误;

C∶1,与结论相符,选项C正确;

D3∶,与结论不相符,选项D错误;

故选C.

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