题目内容
【题目】如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相互作用.则v2∶v1为( )
A.∶2B.∶1
C.∶1D.3∶
【答案】C
【解析】
相同的带电粒子垂直匀强磁场入射均做匀速圆周运动.粒子以v1入射,一端为入射点P,对应圆心角为60°(对应六分之一圆周)的弦PP′必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r1,如图甲所示,设圆形区域的半径为R,由几何关系知
r1=R.
其他不同方向以v1入射的粒子的出射点在PP′对应的圆弧内.
同理可知,粒子以v2入射及出射情况,如图乙所示.由几何关系知
r2==R,
可得
r2∶r1=∶1.
因为m、q、B均相同,由公式r=可得v∝r,所以
v2∶v1=∶1.
A.∶2,与结论不相符,选项A错误;
B.∶1,与结论不相符,选项B错误;
C.∶1,与结论相符,选项C正确;
D.3∶,与结论不相符,选项D错误;
故选C.
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