Question

水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，煤层受到3.6×10⁶N/m²的压强冲击即可破碎，若水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为（　　）

A．30m/s

B．40m/s

C．45m/s

D．60m/s

Answer 1

分析：根据公式P=

F

S

可求水柱在煤层上产生的压力的大小，根据动量定理求速度．

解答：解：建立水柱模型，设水柱面积为S，由动量定理：F?△t=0-（ρS?v₀?△t）×（-v₀）
可得压强：p=

F

S

=ρ

v

2 0

故使煤层破碎的速度至少应为v₀=

3.6×106 1×103

=60 m/s．
故选D

点评：建立水柱模型是解决本题的关键，动量定理要注意选取正方向．