题目内容
【题目】如图所示，一个内壁光滑绝缘的
环形细圆筒轨道竖直放置，环的半径为R，圆心O与A端在同一竖直线上，在OA连线的右侧有一竖直向上的场强
的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一个质量为m，电荷量为+q的小球（可视为质点）从圆筒的C端由静止释放，进入OA连线右边的区域欧从该区域的边界水平射出，然后，刚好从C端射入圆筒，圆筒的内径很小，可以忽略不计
（1）小球第一次运动到A端时，对轨道的压力为多大？
（2）匀强磁场的磁感应强度为多大？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）对小球，从C到A过程中，根据动能定理，则有：
；
由几何关系，则有
；
在A对小球受力分析，受重力与轨道的支持力，由牛顿第二定律，则有
；
联立上式，可解得
；
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力；
（2）小球进入复合场后，受到重力、电场力与洛伦兹力，根据竖直向上的电场强度
的匀强电场，可知，电场力与重力相平衡，则由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，当水平射出后，做平抛运动，刚好落在C点，如图所示；
根据牛顿第二定律可知，则有：
；
小球在P点做平抛运动，则有：
；而
；
根据几何关系，得：
；且
；
解得：
；
设圆周运动的半径为r，则有：
；
联立上式，可解得：；
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