Question

2．一列简谐波沿x轴传播，已知x轴上x₁=0m和x₂=lm两处质点的振动图象分别如图a、b所示．若波长λ＞lm，则该波的波长为多少？

Answer 1

分析 通过振动图象得出周期的大小，以及A、B两点对应的位置关系，从而得出波长的大小．分波沿x轴正方向传播和x轴负方向传播两种情况讨论．

解答 解：由图可知，t=0时刻质点a处于波峰，质点b正通过平衡位置向下运动．则：
若波沿x轴正方向传播时，结合波长λ＞lm，知两质点间的距离为$\frac{3}{4}{λ}_{1}$，即$\frac{3}{4}{λ}_{1}$=1m，得 λ₁=$\frac{4}{3}$m
若波沿x轴负方向传播时，结合波长λ＞lm，知两质点间的距离为$\frac{1}{4}{λ}_{2}$，即$\frac{1}{4}{λ}_{2}$=1m，得 λ₂=4m
答：该波的波长为$\frac{4}{3}$m或4m．

点评 本题根据两个质点的振动状态，得到波长的值，也可以运用数学知识写出波长的通项，再求波长的特殊值．