题目内容
传送带被广泛地应用于码头、机场和车站．如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s逆时针运行．现将一质量m=4kg的物体以v0=2m/s的初速从A处向右水平抛上传送带．设物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=3m，取g=10m/s2．求物体在传送带上的运动时间．?
分析：物体在传送带的摩擦力的作用下将先向右做匀减速直线运动，直至停止，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动的时间及位移，然后根据位移关系判断此时有没有到达B端，如果没有，物体将在皮带的摩擦力的作用下向左做匀加速直线运动，直至速度与皮带速度相同，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动的时间及位移，再判断此时有没有到达B端，如果没有，物体将做匀速运动，一直到达B端，求出时间，总时间即为上述时间之和．
解答：解：物体在传送带的摩擦力的作用下将先向右做匀减速直线运动，直至停止．设加速度大小为a1，所用时间为t1，位移为S1，由牛顿运动定律有
μmg=ma1
∴a1=μg=1m/s2 方向向左
运动的时间t1=
=2s
运动的位移S1=
=2m＜3m，说明物体没有到达B端
接着，物体将在皮带的摩擦力的作用下向左做匀加速直线运动，直至速度与皮带速度相同，
设加速度大小为a2，所用时间为t2，位移为S2，由牛顿运动定律有
μmg=ma2
∴a2=μg=1m/s2 方向向左
运动的时间t2=
=1s
运动的位移S2=
=0.5m
最后，物体将随皮带一起做匀速直线运动，设所用时间为t3，位移为S3，于是
t3=
=
=1.5s
故物体在皮带上的运动时间为
t总=t1+t2+t3=4.5s
答：物体在传送带上的运动时间为4.5s
μmg=ma1
∴a1=μg=1m/s2 方向向左
运动的时间t1=
| v0 |
| a1 |
运动的位移S1=
0-
| ||
-2
|
接着，物体将在皮带的摩擦力的作用下向左做匀加速直线运动，直至速度与皮带速度相同，
设加速度大小为a2，所用时间为t2，位移为S2，由牛顿运动定律有
μmg=ma2
∴a2=μg=1m/s2 方向向左
运动的时间t2=
| v |
| a2 |
运动的位移S2=
| v2-0 |
| 2a2 |
最后，物体将随皮带一起做匀速直线运动，设所用时间为t3，位移为S3，于是
t3=
| S3 |
| v |
| S1-S2 |
| v |
故物体在皮带上的运动时间为
t总=t1+t2+t3=4.5s
答：物体在传送带上的运动时间为4.5s
点评：解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．
练习册系列答案
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传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．
传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2．