Question

【题目】如图所示，两个固定的导热良好的水平气缸，由水平硬杆相连的活塞面积SA=100cm2，SB=20cm2两气缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，B内为真空。两活塞分别与各自气缸底相距a=b=50cm，活塞静止。（设环境温度保持不变，不计摩擦，大气压强一定，细管体积可忽略不计）

(1)将阀门K打开，足够长时间后，活塞停在何处？

(2)将阀门K关闭，用打气筒向A气缸中缓慢充入压强为15个大气压的理想气体，使活塞回到原位置，则充入的气体体积为多少？

Answer 1

【答案】(1)距缸底25cm处；(2)2×103cm3。

【解析】

（1）阀门关闭时，对两活塞整体为研究对象，根据平衡得

解得

打开阀门K稳定后，设气体压强为，以两个活塞和杆为整体有

解得

设大活塞左移x，对封闭气体由玻意耳定律得

代入数据解得

x=25cm

则大活塞停在距离缸底

（2）关闭阀门，若活塞恢复原位，则对B中气体由玻意耳定律得

解得：

则以两个活塞和杆为整体有

解得

对A中气体和充入气体整体为研究对象，根据玻意耳定律得：

解得充入的气体体积为

V=2×103cm3