题目内容
【题目】如图所示,两个固定的导热良好的水平气缸,由水平硬杆相连的活塞面积SA=100cm2,SB=20cm2两气缸通过一带阀门K的细管连通,最初阀门关闭,A内有理想气体,B内为真空。两活塞分别与各自气缸底相距a=b=50cm,活塞静止。(设环境温度保持不变,不计摩擦,大气压强一定,细管体积可忽略不计)
(1)将阀门K打开,足够长时间后,活塞停在何处?
(2)将阀门K关闭,用打气筒向A气缸中缓慢充入压强为15个大气压的理想气体,使活塞回到原位置,则充入的气体体积为多少?
【答案】(1)距缸底25cm处;(2)2×103cm3。
【解析】
(1)阀门关闭时,对两活塞整体为研究对象,根据平衡得
解得
打开阀门K稳定后,设气体压强为,以两个活塞和杆为整体有
解得
设大活塞左移x,对封闭气体由玻意耳定律得
代入数据解得
x=25cm
则大活塞停在距离缸底
(2)关闭阀门,若活塞恢复原位,则对B中气体由玻意耳定律得
解得:
则以两个活塞和杆为整体有
解得
对A中气体和充入气体整体为研究对象,根据玻意耳定律得:
解得充入的气体体积为
V=2×103cm3
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