题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,其右侧边缘放有小滑块C,与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动,与木板B发生正碰,碰后两者粘在一起并继续向左运动,最终滑块C刚好没有从木板A上掉下.已知木板AB和滑块C的质量均为mCAB之间的动摩擦因数均为μ.求:

(1)木板AB碰前的速度v0

(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.

【答案】(1)2 (2)-,负号表示BA的冲量方向向右

【解析】(1)木板AB碰后瞬时速度为v1,碰撞过程中动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=2mv1.

AB粘为一体后通过摩擦力与C发生作用,最后有共同的速度v2,此过程中动量守恒,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得2mv1=3mv2.

CA上滑动过程中,由能量守恒定律得

μmgL·3mv·2mv.

联立以上三式解得v0=2.

(2)根据动量定理可知,BA的冲量与AB的冲量等大反向,则I的大小等于B的动量变化量,即I=-mv2=-,负号表示BA的冲量方向向右。

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