题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,其右侧边缘放有小滑块C,与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动,与木板B发生正碰,碰后两者粘在一起并继续向左运动,最终滑块C刚好没有从木板A上掉下.已知木板A、B和滑块C的质量均为m,C与A、B之间的动摩擦因数均为μ.求:
(1)木板A与B碰前的速度v0;
(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.
【答案】(1)2 (2)-,负号表示B对A的冲量方向向右
【解析】(1)木板A、B碰后瞬时速度为v1,碰撞过程中动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=2mv1.
A、B粘为一体后通过摩擦力与C发生作用,最后有共同的速度v2,此过程中动量守恒,以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得2mv1=3mv2.
C在A上滑动过程中,由能量守恒定律得
-μmgL=·3mv-·2mv.
联立以上三式解得v0=2.
(2)根据动量定理可知,B对A的冲量与A对B的冲量等大反向,则I的大小等于B的动量变化量,即I=-mv2=-,负号表示B对A的冲量方向向右。
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