Question

水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上．设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ，则在工件相对传送带滑动的过程中不正确的是（　　）

• A．滑动摩擦力对工件做的功为

  mv2

  2

• B．工件的动能增量为

  mv2

  2

• C．工件相对于传送带滑动的路程大小为

  v2

  2μg

• D．传送带克服工件对它的摩擦力做功为

  mv2

  2

Answer 1

分析：物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．

解答：解：A、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为

1

2

mv²，故A正确．
B、工件动能增加量为

1

2

mv²，势能不变，所以工件的机械能增量为

1

2

mv²．故B正确．
C、根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg，所以速度达到v而与传送带保持相对静止时间t=

v

μg

工件的位移为

v2

2μg

工件相对于传送带滑动的路程大小为vt-

v2

2μg

=

v2

2μg

，故C正确．
D、传送带克服工件对它的摩擦力做功是w，
整个过程中能量守恒，根据能量守恒得：

1

2

mv²+Q-w=0
w=

1

2

mv²+Q=mv²，故D错误．
本题选不正确的，故选D．

点评：当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，这是解本题的关键地方．