题目内容

一汽车以72km/h的速度在一平直公路上匀速行驶,突然发现前方4m处有一轿车也在同向匀速前进,于是汽车司机马上刹车,设汽车司机的反应时间为0.3s,汽车与地面间的动摩擦因数为0.5,要使两车不相撞,则要求前方轿车行驶的最小速度为多大?(g取10m/s2
72km/h=20m/s,a=μg=5m/s2
设速度相同时刚好撞上,则:
vt-
1
2
at2+v△t-v(t+△t)=s

v-at=v
代入数据有:
20t-
1
2
×5t2+20×0.3-v(t+0.3)=4

20-5t=v
解得t=1s.
故要求前方汽车的最小速度为:v=20-5t=15m/s.
答:前方轿车行驶的最小速度为15m/s.
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