题目内容
一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．则磁感强度的变化率为______，t3时刻回路中的电功率为______．
（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=
…①
此时感应电动势：E=
=
L2…②
I=
=
?
…③
线圈此刻所受安培力为：F=B0IL=
…④
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：
=
；
（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
=
=
；
故答案为：
；
．
| v0 |
| t1 |
此时感应电动势：E=
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
I=
| E |
| R |
| △B |
| △t |
| L2 |
| R |
线圈此刻所受安培力为：F=B0IL=
| B0L3 |
| R |
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：
| △B |
| △t |
| mv0R |
| B0t1L3 |
（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
| E2 |
| R |
(2L2?
| ||
| R |
| 4m2v02R |
| B02t12L2 |
故答案为：
| mv0R |
| B0t1L3 |
4m2
| ||||
|
练习册系列答案
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； (3).在0~4s内，通过R的电量
.
