Question

一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求φ_B．

Answer 1

分析：根据动能定理求电子在加速场中获得的速度，然后根据类平抛运动规律求在偏转场中的竖直分速度，再求出射出电场后速度的偏向角φ_B．

解答：解：电子在加速电场中加速时，由动能定理得：eU₁=

1

2

mv₀²
电子在偏转电场中做类平抛运动，则有：
  在水平方向：l=v₀t
  在竖直方向：a=

eU2

md

  射出电场时竖直分速度为：v_y=at
则偏转角φ_B：tanφ_B=

vy

v0

=

eU2l

dm v 2 0

=

U2l

2U1d

，
则得：φ_B=arctan

U2l

2U1d

．
答：φ_B为arctan

U2l

2U1d

．

点评：本题考查带电粒子在电场中的运动，在加速场中通常由动能定理解决在偏转场中通常由类平抛运动规律求解．