Question

【题目】如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=3.2m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接。小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M= 60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；

（2）碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；

（3）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）4.0m/s （3）480J

【解析】试题分析：小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求小孩乘坐冰车经过O点时的速度大小；对于碰撞过程，小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求碰撞后家长和冰车共同运动的速度大小；碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能等于碰撞前后机械能的差，由能量守恒定律求解。

（1）设小孩经过O点时的速度大小为v0，由机械能守恒定律有：

代入数据解得：

（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，设碰撞后家长的速度大小为v1，则mv0=Mv1

解得：v1=mv0/M=4.0m/s

（3）设系统损失的机械能为ΔE，则：