题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 2m 的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 fm.现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳的拉力可能为

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】要想使四个木块同一加速度,则任意两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。设左侧两木块间的摩擦力为f1,右侧木块间摩擦力为f2.则有对左侧两个木块:
2m有:f1=2ma…
m有:T-f1=ma…
对右侧两个小木块:
m有:f2-T=ma…
2m有:F-f2=2ma…
联立可 F=6ma
四个物体加速度相同,由②+③得:f2-f1=2ma…
可知f2f1;故f2应先达到最大静摩擦力,由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为fm,所以应有 f2=fm
联立①②③解得:轻绳的拉力最大值 T=fm.所以轻绳的拉力可能为fmfm故选AB

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