Question

【题目】如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴O'O转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一带电荷量为+q的小物块（可视为质点）置于距转轴r处，空间中有匀强电场。当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止。小物块转动到位置Ⅰ（虚线AB上）时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ（虚线CD上）时受到的摩擦力大小为f。求：

（1）电场强度的方向；

（2）圆盘边缘两点间电势差的最大值；

（3）小物块从位置Ⅰ转动到位置Ⅱ的过程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）电场强度的方向为从A指向B；（2）；（3）

【解析】试题在位置Ⅰ时，摩擦力为零，电场力提供向心力，判断电场方向，在位置Ⅱ时摩擦力和电场力合力提供向心力，联立两式求得电场强度，再由求得电势差；根据动能定理求解摩擦力做功；

（1）在位置Ⅰ时，摩擦力为零，电场力提供向心力，而向心力方向水平向右，所以电场力方向水平向右，因为小物块带正电，所以电场方向从A指向B

（2）设圆盘转动的角速度为，场强大小为E，小物块质量为m，

由牛顿第二定律：在位置Ⅰ：，在位置Ⅱ：

圆盘边缘两点间电势差的最大值：

联立解得：

（3）设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为Wf，由动能定理：
解得：