题目内容
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O,作矢量OA、OB、OC、OD,则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于( )
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A.4OG B.2AB C.4GB D.2CB
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A.4OG B.2AB C.4GB D.2CB
A
如图所示,延长OG至P,使GP=OG,连结PA、PB、PC、PD,得平行四边形AODP和平行四边形COBP。由力的平行四边形定则知道,矢量OA、OD所代表的两个共点力
的合力
可用矢量OP表示,即
。
同理,矢量OB、OC所代表的两个共点力
的合力
也可用矢量OP表示,即
。
从而,
四个共点力的合力
。所以A项正确。
评点:由于题中的O点是任取的,各力的大小和方向无法确定,通过直接计算肯定行不通。但考虑到平行四边形的对角线互相平分这一特点问题就解决了。其实对该部分的考查往往是从特殊的角度进行的,如θ=0°,90°,120°,180°等
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824113850637243.gif)
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同理,矢量OB、OC所代表的两个共点力
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从而,
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评点:由于题中的O点是任取的,各力的大小和方向无法确定,通过直接计算肯定行不通。但考虑到平行四边形的对角线互相平分这一特点问题就解决了。其实对该部分的考查往往是从特殊的角度进行的,如θ=0°,90°,120°,180°等
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