Question

4．K^-介子衰变的方程为K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子带负的元电荷e，π⁰介子不带电．如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B₁、B₂．今有一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K^-在P点时的速度为v，方向与MN垂直．在P点该介子发生了上述衰变．衰变后产生的π^-介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是（　　）

• A． π^-介子的运行轨迹为PENCMDP
• B． π^-介子运行一周回到P用时为$T=\frac{2πm}{{{B_2}e}}$
• C． B₁=4B₂
• D． π⁰介子作匀速直线运动

Answer 1

分析 电子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据左手定则判断电子的绕行方向，根据周期公式分三个部分求解运动一周的时间，根据半径关系求解两磁场的关系．

解答 解：A、根据左手定则可知：π^-介子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B₁时，受到的洛伦兹力方向向上，所以π^-介子的运行轨迹为PDMCNEP，故A错误；
BC、π^-介子在整个过程中，在匀强磁场B₁中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B₂中运动半个周期； 由图可知，π^-在匀强磁场B₁中运动半径是匀强磁场B₂中运动半径的一半，根据r=$\frac{mv}{qB}$可知，B₁=2B₂；所以：T=$\frac{2πm}{{B}_{1}e}$+$\frac{πm}{{B}_{2}e}$=$\frac{2πm}{{B}_{2}e}$； 故B正确，C错误；
D、π⁰介子不带电，不受洛伦兹力作用，故做匀速直线运动．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向，能结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，注意分析几何关系是解题的关键所在．