Question

5．如图所示的皮带传动装置中，乙和丙分别是塔轮的小轮和大轮，甲丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则：
（1）A、B两点的线速度大小之比为1：1．
（2）A、B两点的向心加速度大小之比是1：2．
（3）A、C两点的向心加速度大小之比是1：4．

Answer 1

分析 甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，乙、丙两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．然后根据线速度、角速度、半径之间的关系即可求解．

解答 解：（1）由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v_A：v_B=1：1
（2）向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，v_A=v_B；故向心加速度与半径成反比，即A、B两点向心加速度大小之比1：2；
（3）由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即ω_B=ω_C；
由v=rω，可知：v_B：v_C=1：2；
又v_A=v_B，故v_A：v_C=1：2；
根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，A与C半径相等，所以：a_A：a_C=1：4；
故答案为：（1）1：1；（2）1：2；（3）1：4

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．