题目内容
某种小发电机的内部结构平面图如图1所示,永久磁体的内侧为半圆柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场,磁感应强度B=0.5 T。磁极间的缺口很小,可忽略。如图2所示,单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子,ab=cd=铁芯的轴线OO′在线框所在平面内,线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A,在线框转动的过程中,装置A能使端点M始终与P相连,而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200πrad/s的角速度匀速转动。在图1中看,转动方向是顺时针的,设线框经过图1位置时t=0。(取π=3)
图1 图2
图3 图4
(1)求t=s时刻线框产生的感应电动势。
(2)在图3给出的坐标平面内,画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线(要求标出横、纵坐标标度,至少画出一个周期)。
(3)如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y,两板间距d=
解:(1)感应电动势E=BSω=B×ab×bc×ω
代入数据得E=24 V.
(2)正确标出横坐标、纵坐标标度,画出图象
(3)粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如图所示
加速度 a=
向Y板加速的距离 s1=a×(T-t0)2=0.08 m
向X板加速的距离 s2=a×(t0-T)2=0.005 m
一个周期内前进的距离 s=2s1-2s2=0.15 m
由于s<d,d-s=
d-s=at2 t=2.0×10-3 s
求出总时间 t总=T+t=1.2×10-2 s.