题目内容
某种小发电机的内部结构
平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆
柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙
中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁
感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可
忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕
在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。
铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可
随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N
接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π = 3）
（1）求t = 
s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点
电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐
标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、
Y，两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg，电量q = +1.7×10-10C的带电粒子，在t0 = 6.00×10 -3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）
（1）24V （2）
（3）1.2×10 -2s
解析:
（1）感应电动势 E= BSω = B×ab×bc×ω （4分）
代入数据得 E = 24V （2分）
（2）正确标出横坐标、纵坐标标度、画出图象（6分）（共三项，每项各占2分）
评分标准：
① 若只有以上其中一项均不给分；
② 若横坐标按
,T……标出扣1分；
若纵坐标按E、2E标出扣1分；
③ 若只画出半个周期图象扣2分。
（3）粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如右图所示
加速度 
（1分）
向Y板加速的距离 
= 0.08m （1分）
向X板加速的距离 
= 0.005m （1分）
一个周期内前进的距离 S = 2S1－2S2 = 0.15m （1分）
由于S<d，d –S=0.02m< S1，所以粒子将在下一周期向Y板加速过程中到达Y板
设这次加速时间为t 
t = 2.0×10 -3s （2分）
求出总时间 t总 = T + t = 1.2×10 -2s （2分）
某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.5T．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.2m．铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连．现使转子以ω=200π rad/s角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．（取π=3）
s时刻线框产生的感应电动势。
s时刻线框产生的感应电动势；