Question

20．如图所示，一粗糙程度处处相同的竖直半圆形框架ABC固定在水平面上，框架下面放一块厚度忽略不计的金属板，金属板的中心O点位于框架的圆心处，框架上套有一个重力不计的轻圆环，用轻弹簧把圆环与金属板的O点连接，开始轻弹簧处于水平拉紧状态．用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动，直到轻弹簧达到竖直位置，金属板始终保持静止状态，则在整个过程中（　　）

• A． 水平面对金属板的支持力逐渐减小
• B． 水平面对金属板的摩擦力逐渐增大
• C． 拉力F大小不变
• D． 框架对圆环的摩擦力逐渐增大

Answer 1

分析 弹簧的长度不变，故弹簧的弹力大小不变；先对属板受力分析，受重力、支持力，弹簧的拉力和向右的静摩擦力，根据平衡条件列式求解；再对轻环受力分析，受弹簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：A、B、弹簧的长度不变，故弹簧的弹力大小不变，设为F′；
先对属板受力分析，受重力、支持力，弹簧的拉力和向右的静摩擦力，如图；

根据平衡条件，有
水平方向：f=Fcosθ ①
竖直方向：N+F′sinθ=mg ②
由②式，得到：N=mg-F′sinθ，随着θ的变大，支持力不断减小，故A正确；
由①式，随着θ的变大，静摩擦力逐渐减小，故B错误；
C、D、对轻环受力分析，受弹簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有
F=f′③
f′=μF′④
解得：F=μF′，故拉力大小不变，故C正确；
由④式，滑动摩擦力不变，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是对先后对俩个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，要注意弹簧的弹力不变．