题目内容
如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向,现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B则离地时D的速度大小是多少?已知重力加速度为g.
答案:
解析:
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答案: 解:开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1有kx1=m1g① 挂C并释放后C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g② B不再上升,此时A、C速度为零,C已降到最低点.由机械能守恒定律与初能状态去相比,弹簧弹性势能的增加量为ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)③ C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得 (m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE④ 由③④得(2m1+m3)v2=m1g(x1+x2)⑤ 由①②⑤得v= |
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