Question

（05年全国卷Ⅰ）（19分）如图质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C上升。若将C换成另一个质量为(m₁+m₃)物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

Answer 1

解析：开始时，B静止平衡，设弹簧的压缩量为x₁，

 

                    

挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x₂，有

 

                    

此时，A和C速度均为零。从挂C到此时，根据机械能守恒定律弹簧弹性势能的改变量为

 

                    

 

将C换成D后，有

                    

 

联立以上各式可以解得