Question

如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，从两物体开始运动以后的整个过程中，弹簧形变不超过弹弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统（　　）

A．由于F₁、F₂等大反向，故系统机械能守恒

B．当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M、m的动能都为零

C．由于F₁、F₂大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动

D．由于F₁、F₂等大反向，故系统的动量始终为零

Answer 1

分析：系统机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零，动量守恒的条件是合外力为零，分析物体的运动情况，根据条件判断系统的机械能和动量是否守恒；F₁和F₂等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做功的大小不同，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，物体受到的合力的大小为零，此时物体的速度的大小达到最大，再根据物体的运动状态可以判断物体加速度的变化．

解答：解：A、F₁和F₂等大反向，但两个物体的位移不同，所以做功的大小不同，则F₁、F₂对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，故A错误；
B、开始时，弹簧的弹力小于F₁、F₂，两物块加速，动能增加，当弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M和m速度减为零，此后两物块速度减小，动能减小，故弹簧弹力大小与F₁、F₂大小相等时，M、m的动能最大．故B错误；
C、M、m先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，由于弹簧的弹力是变化的，两个物体都不可能做匀加速运动．故C错误．
D、由于F₁、F₂等大反向，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，由于开始时系统处于静止状态，所以系统的动量始终为零．故D正确．
故选D．

点评：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识．题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．