Question

【题目】如图所示，一质量m=2kg的小型四旋翼遥控无人机从地面由静止开始竖直向上匀加速起飞，经时间t1=6s时的速度大小v1=6m/s。之后，控制遥控器使无人机立即失去升力，当无人机下落到离地面某一高度时控制遥控器使无人机立即获得与上升时大小相等的升力，结果无人机落回地面时的速度恰好为零，已知无人机上升，下落过程中均受到大小恒为f=4N的空气阻力，取g=10m/s2，求

（1）无人机在0~t1时间内受到的升力大小F；

（2）无人机上升的最大高度H；

（3）无人机再次获得升力时的速度大小v2（结果可保留根号）。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）设无人机匀加速上升的加速度大小为，则有

由于牛顿第二定律可得：

解得

（2）在时间内，无人机上升的高度为

设无人机失去升力后继续匀减速上升的加速度大小为，则有

设该过程无人机上升的高度为，则有

又,

解得：

（3）设无人机恢复升力前从最大高度处下落的高度为，加速度大小为，则有： ，

设无人机恢复升力后下落的高度为，加速度大小为，则有： ，

又

解得