题目内容
如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（ ）
A．t1时刻导体棒受到的安培力的大小为
| ||
| B．t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2 | ||
| C．t1～t2这段时间内导体棒克服安培力做的功为4P1（t2-t1） | ||
| D．t1～t2这段时间内导体棒受到的安培力的冲量大小为m（v1-v2） |
A、已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；
此时电动势：
?1=BLv1
流过金属棒的电流：I1=
=
金属棒受到的安培力：F安1=BI1L=
①
此时电阻R1消耗的电功率为P1：
P1=（
）2R1=
R1=
②
由①②解得：F安1=
故A错误．
B、t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）2
=2P2，
则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，同理t1时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P1，故B正确．
C、在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，产生的电动势减小，所以从t1往后的时间里，金属棒产生的电能小于4P1，即在t1～t2这段时间内导体棒克服安培力做的功小于
4P1（t2-t1），故C错误．
D、t1～t2这段时间内导体棒受到的重力和安培力的冲量大小为m（v1-v2），故D错误．
故选：B
此时电动势：
| ?1 |
| R内+R外 |
流过金属棒的电流：I1=
| ?1 |
| R内+R外 |
| BLv1 |
| R |
金属棒受到的安培力：F安1=BI1L=
| B2L2v1 |
| R |
此时电阻R1消耗的电功率为P1：
P1=（
| I1 |
| 2 |
B2L2
| ||
| 4R2 |
B2L2
| ||
| 4R |
由①②解得：F安1=
| 4P1 |
| v1 |
故A错误．
B、t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
| R |
| 2 |
| R |
| 2 |
则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，同理t1时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P1，故B正确．
C、在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，产生的电动势减小，所以从t1往后的时间里，金属棒产生的电能小于4P1，即在t1～t2这段时间内导体棒克服安培力做的功小于
4P1（t2-t1），故C错误．
D、t1～t2这段时间内导体棒受到的重力和安培力的冲量大小为m（v1-v2），故D错误．
故选：B
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新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
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