Question

4．如图所示为初速度v₀沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间t内，物体的平均速度$\overline{v}$和加速度a是（　　）

• A． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a随t减小
• B． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a恒定
• C． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，a随t减小
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由图可知物体的运动状态，由图象的斜率可得出加速度的变化；将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{v}_{0}+v}{2}$的关系．

解答 解：由由图象的斜率等于加速度可知，物体做加速度减小的加速运动，连接图象的起点和终点可得到一个匀加速直线运动，如图所示，其平均速度为$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．而由图可知，变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．故A正确；
故选：A．

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．要知道公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．