题目内容
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图4-2-19所示，甲图表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面上的点A、A′之间来回滑动.点A、A′与点O连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于10°，乙图表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中（包括图中）所给信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量.（g取10 m/s2）
图4-2-19
解析：由图乙得小滑块在点A、A′之间做简谐运动的周期为T=
s，由单摆振动周期公式T=2π
，得半球形容器半径为R=
·g=0.1 m.在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495 N；在最低点B，有Fmax-mg=m
得Fmax=mg+m
=0.510 N.从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则
mv2=mgR(1-cosθ),联立解得cosθ=0.99,m=0.05 kg.滑块的机械能E=
mv2=5×10-4 J.
答案：m=0.05 kg R=0.1 m E=5×10-4 J
练习册系列答案
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（2008?苏州模拟）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．g取10m/s2，试根据力学规律和题中所给的信息，求：
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）