题目内容
（2005?宿迁模拟）如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行．环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动．若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）．则：（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
分析：（1）“小球经A点时圆环与小球间沿水平方向无力的作用”是解题的突破口，即小球到达A点时由电场力提供向心力，这样可以求出vA；
（2）根据从A到B的运动过程中只有电场力做功，可以由动能定理求出vB，再根据向心力公式可求出圆环对小球的水平方向作用力．圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，再进行合成．
（2）根据从A到B的运动过程中只有电场力做功，可以由动能定理求出vB，再根据向心力公式可求出圆环对小球的水平方向作用力．圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，再进行合成．
解答：解：（1）小球在水平面内沿圆环作圆周运动，由题意，在A点电场力提供向心力，则有：
qE=m
…①
解得：vA=
…②
（2）球从A到B点的过程中，由动能定理得：qE×2r=
m
-
m
…③
解得：vB=
…④
球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx，则：Fx-qE=m
即Fx=6qE…⑤
又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，所以：F=
=
…⑥
答：
（1）小球经过A点时的速度大小vA是
．
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是
，圆环对小球的作用力大小是
．
qE=m
| ||
| r |
解得：vA=
|
（2）球从A到B点的过程中，由动能定理得：qE×2r=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
解得：vB=
|
球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx，则：Fx-qE=m
| ||
| r |
又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，所以：F=
|
| 36(qE)2+(mg)2 |
答：
（1）小球经过A点时的速度大小vA是
|
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是
|
| 36(qE)2+(mg)2 |
点评：本题动能定理与向心力、力的合成等等知识的综合，对于圆周运动，涉及力，都要从向心力的角度进行分析．
练习册系列答案
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