题目内容

【题目】如图所示,等腰直角三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,在bc的中点O处有一粒子源,可沿与ba平行的方向发射速率不同的两种粒子,粒子带负电,质量为m,电荷量为q,已知这些粒子都能从ab边离开abc区域,ab=2l,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用,则这些粒子

A. 速度的最大值为

B. 速度的最小值为

C. 在磁场中运动的最短时间为

D. 在磁场中运动的最长时间为

【答案】A

【解析】若都能从ab边出来则符合条件的最大半径应该与ac面相切,最小半径应该恰好运动到b点,如图所示

由几何关系可得:

AB、粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供了向心力,由牛顿第二定律可得:

解得A,B

C、粒子做圆周运动的周期为 ,若圆心角则在磁场中的运动时间为 从上图可以看出,最小的圆心角 ,所以C错误

D、 由几何关系知,粒子转过的最大圆心角 ,粒子做圆周运动的周期为 所以粒子在磁场中运动的最长时间为 ;D错误

故选A

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