Question

【题目】如图所示装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6）

（1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度 ．

（2）若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC．

Answer 1

【答案】）（1） （2） ,

【解析】（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有：mgtan37°＝mLABω12，
解得 ．
（2）若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s，
竖直方向上有：TACcos37°=mg，
水平方向上有：TACsin37°+TAB＝mLABω22，
代入数据解得TAC=12.5N，TAB=2.5N．