题目内容

【题目】如图所示装置可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于BC两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg,细线ACL=1m,(重力加速度取g=10m/s2sin37°=0.6

1)若装置匀速转动时,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时的角速度

2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s,求细线ABAC上的张力大小TABTAC

【答案】)(1) (2) ,

【解析】1)当细线AB刚好被拉直,则AB的拉力为零,靠AC的拉力和重力的合力提供向心力,
根据牛顿第二定律有:mgtan37°mLABω12
解得
2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s
竖直方向上有:TACcos37°=mg
水平方向上有:TACsin37°+TABmLABω22
代入数据解得TAC=12.5NTAB=2.5N

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