题目内容
【题目】如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km（k>2）的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析
【解析】（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：
MgT=Ma
Tmgsin30°=ma
且M=km
解得： 
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0.
根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma0
匀加速直线运动过程，有：
v2=2aLsin30°
匀减速直线运动过程，有：
v02v2=2a0L(1sin30°)
解得：v0=
(3)平抛运动过程：x=v0t
Lsin30°=
解得：x= 
因为 
,所以x< 
得证
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