Question

【题目】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.5m一端连接R=1Ω的电阻．导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．质量1kg的导体棒MN放在导轨上，电阻r=0.25Ω，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨的电阻可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：

（1）感应电动势E和MN两点间的电势差；

（2）在2s时间内，拉力做的功；

（3）在2s末，撤去拉力，棒会逐渐减速直至停止运动。求全过程中电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）2.5V ，2V（2）10J，（3）18J

【解析】

（1）感应电动势：E=BLv=2.5V

MN两点间的电势差：U==2V

（2）棒匀速，F=BIL==1N

拉力做的功：W=Fvt=10J

（3）撤去拉力之前，拉力做工等于回路中产生的焦耳热Q1，撤去之后棒动能全部转化为焦耳热Q2 ，Q1=W=10J，Q2=mv2 =12.5J

又因为R与r串联，R产生的焦耳热Q3=（Q1+Q2） = 18J