一小型发电机的矩形线圈的匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n＝穿过每匝线圈的磁通φ随时间按正弦规律变化.如图所示.发电机内阻r＝5．0Ω.外电路电阻R＝95Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωφm.其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路中的交流电流表的读数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一小型发电机的矩形线圈的匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动。线圈匝数n＝

穿过每匝线圈的磁通φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r＝5．0Ω，外电路电阻R＝95Ω。已知感应电动势的最大值Em＝nωφm，其中φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

解：已知感应电动势的最大值

①

射线全在磁场中转动的周期为T，则有

②

根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

③

设交流电表的读数为I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有

④

由图给的Q-T图线可读得

⑤

⑥

解以上各式，并带入数据，得

⑦

练习册系列答案

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图17-3甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图17-3乙所示.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R₁=35 cm，小齿轮的半径R₂=4.0 cm，大齿轮的半径R₃=10.0 cm(见图乙).现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

图17-3

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-7-2甲为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd是固定在转轴上的矩形线框.转轴过bc的中点,与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-7-2乙所示.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm²，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R₁=35 cm，小齿轮的半径R₂=4.0 cm，大齿轮的半径R₃=10.0 cm（见图3-7-2乙）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

图3-7-2

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-12甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-12乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm²，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R₁=35 cm，小齿轮的半径R₂=4.0 cm，大齿轮的半径R₃=10.0 cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

图3-12

（20分）

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1结构图中，N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边并与ab边平行，它的一端有一半径r₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm²，磁极间磁场可视匀磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R₁=35.0cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm齿轮的半径R₃=10.0cm（见图2）。现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

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