题目内容
图甲为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，电子经电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，在荧光屏上形成图像，不计电子的初速度和重力。已知电子质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。磁场区域左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用。（1）若电视机工作中由于故障导致偏转线圈中电流突然消失，其它部分工作正常，在荧光屏中心形成这点亮斑。设所有电子垂直打在荧光屏上后，全部被荧光屏吸收，且电子形成的电子为I，求荧光屏所受平均作用力F大小（用I、U、e、m表示）
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求磁感应强度的最大值B0及荧光屏上亮线的最大长度D（设电子不会打在荧光屏之外）。
（20分）解：（1）由动定理得 
……………………（2分）设时间t内有N个电子打在荧我屏上，则有I=Ne/t ……………………（1分）根据动量定理知 Ft=Nmv－0 ……………………（1分）由上三式得 
……………………（1分）（2）当磁感应强度为B0或－B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R，如图所示。根据勾股定理有
……………（2分）解得 R=5/4 ……………………（2分）电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有 
……（3分）解得 
…………（2分）设电子偏离原来方向的角度为α，据勾股定理可知 
…………（2分）设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则
………………（2分）由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为D=2d+l+
………………（2分）
……………………（2分）设时间t内有N个电子打在荧我屏上，则有I=Ne/t ……………………（1分）根据动量定理知 Ft=Nmv－0 ……………………（1分）由上三式得 ……………………（1分）（2）当磁感应强度为B0或－B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R，如图所示。根据勾股定理有 ……………（2分）解得 R=5/4 ……………………（2分）电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有 ……（3分）解得 …………（2分）设电子偏离原来方向的角度为α，据勾股定理可知 …………（2分）设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则 ………………（2分）由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为D=2d+l+ ………………（2分） 
练习册系列答案
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如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出．在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转； 若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转．改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变．这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描．同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描．两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”．如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的（ ）
如图所示，图甲为电视机显像管的结构示意图，其左端尾部是电子枪，阴极发射的“热电子”经过电压U加速后形成电子束，向右高速射出．在显像管的颈部装有两组相互垂直的偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左侧看去的示意图，当偏转线圈中有图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子向上偏转；若该线圈中的电流反向，电子则向下偏转．改变线圈中电流的大小，可改变偏转线圈磁场的强弱，电子的纵向偏转量也随之改变．这样，控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描．同理，与它垂直的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，则能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描．这样，两组偏转线圈可控制电子束反复在荧光屏上自上而下、自左而右的扫描，从而恰好将整个荧光屏“打亮”．若发现荧光屏出现一条水平亮带（即竖直幅度变小，水平幅度正常），则可能是下列哪些因素引起的（ ）| A、阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少 | B、加速电场电压过高，使得电子速率偏大 | C、通过“横向”偏转线圈的交变电流的幅度偏小 | D、通过“纵向”偏转线圈的交变电流的幅度偏小 |
如图甲为电视机显像管的整体结构示意图，其左端尾部是电子枪，被灯丝K加热的阴极能发射大量的“热电子”，“热电子”经过加速电压U加速后形成电子束，高速向右射出．在显像管的颈部装有两组相互垂直的磁偏转线圈L，图乙是其中一组“纵向”偏转线圈从右侧向左看去的示意图，当在磁偏转线圈中通入图示方向的电流时，在显像管颈部形成水平向左（即甲图中垂直纸面向外）的磁场，使自里向外（即甲图中自左向右）射出的电子束向上偏转；若该线圈通入相反方向的电流，电子束则向下偏转．改变线圈中电流的大小，可调节偏转线圈磁场的强弱，电子束的纵向偏转量也随之改变．这样，通过控制加在“纵向”偏转线圈上的交变电压，就可以控制电子束进行“纵向”（竖直方向）扫描．同理，与它垂直放置在颈部的另一组“横向”偏转线圈，通入适当的交变电流时，能控制电子束进行“横向”（水平方向）扫描．两组磁偏转线圈同时通入适当的交变电流时，可控制电子束反复地在荧光屏上自上而下、自左而右的逐行扫描，从而恰好能将整个荧光屏“打亮”．如果发现荧光屏上亮的区域比正常时偏小，则可能是下列哪些原因引起的（ ）| A、阴极发射电子的能力不足，单位时间内发射的电子数偏少 | B、偏转线圈在显像管的位置过于偏右 | C、加速电场电压过低，使得电子速率偏小 | D、通过偏转线圈的交变电流的最大值偏小，使得偏转磁场的最大磁感强度偏小 |