题目内容
【题目】如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：
①经过时间t＝T1＋T2，两行星再次相距最近；
②经过时间t＝
，两行星再次相距最近；
③经过时间t＝
，两行星相距最远；
④经过时间t＝
，两行星相距最远
以上说法中正确的是
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③
【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力，列出等式： 
；解得： 
，所以ωA＞ωB；
A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以
， 
；两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上．所以当A比B多转一圈时两行星再次相距最近，列出等式：
，解得： 
，故①错误，故②正确．两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．所以当A比B多转半圈时两行星相距最远，列出等式： 
解得： 
，故③错误，④正确．故选B．
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