题目内容
【题目】如图为“探究碰撞中的不变量”的实验装置，即研究两个小球在轨道水平部分末端碰撞前后的动量关系。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为m1、m2。
(1)(多选)本实验中，实验必须要求的条件是__________.
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.斜槽轨道末端点的切线是水平的
C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D.入射球与被碰球满足m1>m2
(2)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通 过仅测量__________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程
(3)(多选)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球A多次从倾斜轨道上s位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP,然后，把被碰小球B静置于轨道的水平部分末端，再将入射球A从斜轨上s位置静止释放，与小球B相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______。(填选项前的符号)
A.测量小球A开始释放高度h. B.测量抛出点距地面的高度H
C.分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N D.测量平抛射程OM、ON
(4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用____________________(3)中测量的量表示;
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________用(3)中测量的量表示。
【答案】 （1）BCD （2）C （3）CD （4）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2
【解析】（1）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求
，
，故D正确。
（2）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故选C正确。
（3）再将入射球A从斜轨上s位置静止释放，与小球B相碰，并多次重复，分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON；
（4）碰撞过程动量守恒，则
，两边同时乘以时间t得：
，则
。
如果碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
两边同时乘以
得：
整理得：
。
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