A
两球角速度相同,半径之比为2∶1,只要能找到它们所需的向心力与绳子承担的拉力之间的关系,即可进行分析比较.
每个小球均受三个力的作用:重力、杆的弹力(竖直向上)和绳子的拉力(设拉力为F,与水平杆夹角为
).其中拉力的水平分量
提供小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力,
.由数学知识,
,二式联立得
.由于A、B两球质量m相同,套在同一水平杆MN上,角速度ω时刻相同,当两根细线拉直时,转动的半径之比恒为2∶1,即r
A>r
B,因此由上式可知,细线所受拉力F的大小只与半径r有关,r越大,受力越大.即连接A球的AC线受力大,而AC、BC两根细线抗拉能力又相同,故当角速度ω增大时,AC线先断,选项A正确