题目内容
【题目】半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB=30°，若玻璃对此单色光的折射率n=
.
①试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角。（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）
②求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点（或延长线的交点）与A点的距离。
【答案】
【解析】（1）过A点的光线方向不偏折．折射角为0°．过B点的光线入射角为i=60°，设折射角为θ，由
，n=
，故θ=30°；光线经C点发生折射时，入射角为30°，则由光路可逆性可知，折射角为60°．作出光路图如图所示．
（2）由几何关系可知，DO=CB=2Rcos30°=
R
则DA=（
-1）R
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