题目内容
【题目】如图所示，水平轨道OBC与一半径为R＝0.5m的竖直光滑半圆形轨道CD相切于C点，其中AB部分粗糙，其他部分光滑。质量分别为1kg和2kg且外形相同的甲、乙两物块放在水平轨道上．物块甲被一处于压缩状态的轻弹黄水平锁定于A点左侧某处（图中未画出），其与轨道间的动摩擦因数为
＝0.2，AB间的距离L＝7.75m。现释放物块甲，使其从A点弹出，并与物块乙相撞。已知两物块撞后粘在一起向右运动，两物块恰好能运动到半圆轨道的最高点D，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）两物块撞后粘在一起的速度v共；
（2）弹簧对物块甲的冲量；
【答案】（1）5m/s（2）16N·s
【解析】
物块恰好能运动到半圆轨道的最高点，则在最高点D点重力提供向心力，由此求出最高点的速度；由机械能守恒求出C点的速度，由动量守恒求出碰撞前的速度，由位移速度公式求出物块在A点的速度，最后由动量定理求出冲量。
(1) 甲、乙两块碰后恰能到达竖直半圆轨道的最高点，由圆周运动知识得：
在甲、乙两块从碰后到上滑到最高点的过程中，由机械能守恒定律有：
在甲、乙碰撞的过程中，由动量守恒定律有：
m甲v甲=（m甲+m乙）v共
在物块甲由A到B的过程中，由运动学知识有：
联立以上各式解得： v0=16m/s
v共=5m/s；
(2) 在弹簧与物块甲相互作用的过程中，根据动量定理有：
I=m甲v0=16Ns。
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