题目内容

（16分）如图所示，xoy平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1．0×1 04 N／的匀强电场。在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O’位于x轴上,半径为r=0．01 m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0．01T，方向垂直纸面向里。在坐标xo=0．06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ。一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v="2" ×106m／s，方向与x轴正向成300角斜向下。已知粒子的质量为m=1．0×l0-2kg，电量为q=1．0×10-10C，重力不计。

（1）求粒子出发点A的坐标；
（2）若圆形磁场可沿x轴向右移动，圆心O仍在x轴上，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上的位置范围；
（3）若改变磁场半径,磁场最左边仍然与Y轴相切于O点，当磁场半径至少为多大时，粒子就再也不能打到带屏上?




略
练习册系列答案
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如图所示，两块与水平方向成α角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D端射出。
求：

小题1:两金属板间电压是多少？
小题2:带电微粒从D端射出时的速度为多少？
正方形导线框abcd，匝数为10匝，边长为20cm，在磁感强度为0.2T的匀强磁场中围绕与B方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r／min。当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是____wb，平均感应电动势为____V。
电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；
 
如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E.在第一和第二象限有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于直角坐标平面向里。今有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力）。经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。
（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；  
（2）求P点距坐标原点的距离；
（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
)如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强大小为E。装置要求使质量为m，电量为q，初速度为0的正离子(不计重力)从A点释放后，其运动轨迹刚好通过C点，已知A点坐标为(－L,0)，C点坐标为(L，－2L)。
(1)当在y轴右侧加沿y轴负向的匀强电场时，此电场的场强大小为多少？
(2)当在y轴右侧加垂直于xy平面(即纸面)的匀强磁场时，此磁场的方向如何？大小为多少？
(17分)如图(a)所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0,反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。
（1）求粒子打出电场时位置离O/点的距离范围
（2）求粒子飞出电场时的速度
（3）若要使打出电场的粒子经某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小直径和相应的磁感应强度是多大？
MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线）已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。
如图所示，在xoy平面内，有以O′（R，0）为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xoy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。
（1）求电子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；
（3）求电子能够射到y轴上的范围。

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