Question

某同学要用“伏安法”测定一个待测电阻R_x（阻值约为200Ω）的阻值，实验室提供了如下器材：
电池组E（电动势为3V）；
电流表A₁（量程为0～10mA，内阻R_A1约为40Ω～60Ω）；
电流表A₂（量程为0～500μA，内阻R_A2为1000Ω）；
滑动变阻器R₁（阻值范围为0～20Ω，额定电流为2A）；
电阻箱R₂（阻值范围为0～9999Ω，额定电流为1A）；
开关S，导线若干．
请你帮助该同学完成实验中的下述问题（实验中应尽可能准确地测量R_x 的阻值）：
①上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表．请在图甲所示方框中画出将电流表改装成电压表的电路原理图，并在图中标明所用器材的代号．
②请在图乙的方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中标明各器材的代号．
③实验中，记录了电阻箱的阻值R₂，电流表A₁的示数I₁，电流表A₂的示数I₂，用这些数据和电流表A₂的内阻R_A2来计算R_x的阻值是

 

．

Answer 1

分析：①将小量程的电流表与分压电阻串联，可改装成电压表，电流表需要知道两个参数：量程和内阻，故电流表选A₂．分压电阻阻值必须知道，故选R₂．
②根据改装后电压表的内阻、电流表内阻与待测电阻R_x进行比较，选择电流表内接还是外接．滑动变阻器R₁最大电阻比较待测电阻小，变阻器采用分压接法．
③分析待测电阻的电压和电流，求出电阻．

解答：解：①将小量程的电流表改装成电压表，电流表需要知道两个参数：量程和内阻，故电流表选A₂．分压电阻阻值必须知道，故选R₂．如图甲所示．
    ②将A₂改装成量程3V的电压表，电压表的内阻为
     R_V=

U

Ig

=

3

5×10-4

Ω=6000Ω
    由于

RV

Rx

=30＞

Rx

RA1

≈4，电流表A₁采用外接法，测量误差较小．
  滑动变阻器R₁最大阻值为20Ω远小于R_x，故变阻器采用分压式接法．则电路图如图乙所示
     ③R_x=

U

I

=

I2(RA2+R2)

I1-I2

．
故本题答案是：①如图甲所示．
              ②电路图如图乙所示．
              ③

I2(RA2+R2)

I1-I2

点评：本题是电表改装与伏安法测量电阻两个实验的组合，考查灵活选择器材和实验方法的能力．