题目内容
如图所示,透明介质球的半径为R,光线DC平行于直径AB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=0.8R.
(1)试证明:DC光线进入介质球后,第一次再到达介质球的界面时,在界面上不会发生反射(要求说明理由);
(2)若DC光线进入介质球后,第二次再到介质球的界面时,从球内折射出的光线与入射光线DC平行,求介质球的折射率.
(1)试证明:DC光线进入介质球后,第一次再到达介质球的界面时,在界面上不会发生反射(要求说明理由);
(2)若DC光线进入介质球后,第二次再到介质球的界面时,从球内折射出的光线与入射光线DC平行,求介质球的折射率.
(1)如图DC光线进入介质球内,发生折射
sini |
sinr |
(2)如图由几何知识得 sini=
H |
R |
光在球内发生反射,根据对称性作出光路图如右图所示,
由几何关系得:i=2r,由数学知识得:sinr=sin
i |
2 |
|
| ||
5 |
故折射率n=
sini | ||
sin(
|
4
| ||
5 |
答:(1)证明略
(2)介质球的折射率为1.79.
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