Question

【题目】一质量为kg的物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：

(1)0～6s内合力做的功；

(2)前10s内，拉力和摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)6J；(2)30J，－30J

【解析】

(1)由v－t图象可知物体初速度为零，6s末的速度为3m/s，根据动能定理

W=mv2－0

故合力做的功

W=××32J=6J

(2)由图丙知物体在2～6s、6～8s内的位移分别为

x1=6m

x2=6m

故前10s内拉力做的功

W1=F1x1＋F2x2=3×6J＋2×6J=30J

由图丙知，在6～8s时间内，物体做匀速运动，故摩擦力

Ff=2N

根据v－t图象知在10s内物体的总位移

x′=×3m=15m

所以

WFf=-Ffx′=-2×15J=-30J