题目内容
图l中,质量为的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为
=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图2所示,图中F以
为单位,重力加速度
.整个系统开始时静止.
(1)求1s末木板与物块各自的速度.
(2)求2s末木板与物块各自的速度.
(3)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象,据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
(1) v木板= 4m/s,v木块=" 2m/s" ; (2)
解析试题分析: (1)在0—1s内,拉力F为mg, 以木板为对象在水平方向上受到拉力F和木块对木板的摩擦力f作用,由牛顿第二定律可得:,由速度公式
可得木板1s末的速度为v木板= 4m/s, 以木块为对象在水平方向上受到木板对木块的摩擦力f/作用, 由牛顿第二定律可得:
, 由速度公式
可得木板1s末的速度为v木块=" 2m/s,"
(2) 在1s—1.5s内拉力为0.4mg,以木板为对象在水平方向上受到拉力F和木块对木板的摩擦力f作用,由牛顿第二定律可得:,由速度公式
可得木板1.5s末的速度为v、木板= 4.5m/s;以木块为对象在水平方向上受力不变,所以
, 由速度公式
可得木板1.5s末的速度为v/木块= 3m/s,15s—2s内,木板和木块只有相互之间的摩擦力作用,
,木块的加速度不变,直到两者之间相对静止,设相对静止时所用时间为t,由速度公式有
,解得t=0.5s,所以2s末木板的速度
.木块的速度
(3)(4分)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v-t图象,如图所示
在0~3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v-t图线下的面积之差,即图中带阴影的四边形面积,该四边形由两个三角形组成,上面的三角形面积为0.25m,下面的三角形面积为2m,因此△s="2.25" m
考点:匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律
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