题目内容
【题目】如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的未端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。已知重力加速度为g，求：
（1）滑块通过D点的速度大小
（2）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小
（3）滑块在AB段运动过程中的加速度大小
【答案】(1)
(2)6mg（3）
【解析】
（1）设滑块恰好通过最高点D的速度为
，根据牛顿第二定律有
，
，解得：
；
（2）滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为
，则有：，解得：
设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为NB，根据牛顿第二定律有
，解得
，由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对轨道的压力大小
；
（3）对于滑块自D点平抛到A点，设其时间为t，则有
，解得
，
设滑块由A点到B点的过程中加速度为a，则有
，解得：
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