Question

12．汽车以v₀=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后通过的总位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车过程中的加速度．根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出总位移．

解答 解：设小车初速度方向为正方向，由运动学公式有
（1）$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$
解得$a=\frac{6-10}{2}\;s=-2\;m/{s^2}$
加速度为负，表示小车加速度的方向与小车运动方向相反  
（2）刹车时间$t'=\frac{{{{v'}_t}-{v_0}}}{a}=\frac{0-10}{-2}\;s=5\;s$＜6s
由$v'_t^2-v_0^2=2ax$得，刹车距离$x=\frac{v'_t^2-v_0^2}{2a}=\frac{{0-{{10}^2}}}{2×（-2）}\;m=25\;m$
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后通过的总位移为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．