题目内容
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有（ ）分析：当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区和ab边下滑到JP与MN的中间位置时，恰好做匀速直线运动，重力沿斜面向下的分力与安培力大小相等，可得到速度关系．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能减小，转化为电能，由能量守恒定律求解机械能转化为电能的数量．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，根据动能定理求解动能的变化．
解答：解：A、当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动，由平衡条件得：mgsinθ=
；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，则有mgsinθ=2B
?L=
，则有v2=4v1．在下滑过程中，重力做正功，安培力做的是负功．故A错误．
B、C从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能．根据功能关系得知，机械能减小量是（W1+△Ek）转化为电能．故B错误，C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，外力对金属框做的总功是W2-W1，根据动能定理得到：线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1．故D正确．
故选CD
| B2L2v1 |
| R |
| 2BLv2 |
| R |
| 4B2L2v2 |
| R |
B、C从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能．根据功能关系得知，机械能减小量是（W1+△Ek）转化为电能．故B错误，C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，外力对金属框做的总功是W2-W1，根据动能定理得到：线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1．故D正确．
故选CD
点评：本题从力和能量两个角度分析电磁感应现象，安培力的表达式F=
是常用的经验公式，要记牢．同时，要把握住能量是如何转化的．
| B2L2v |
| R |
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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场和宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越GH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）| A、当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ | ||||
| B、导线框两次匀速直线运动的速度v1：v2=4：1 | ||||
| C、从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少 | ||||
D、从t1到t2的过程中，有
|
在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中正确的有（ ）| A、v2=4v1 | B、v2=v1 | C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能减小了W2 | D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1． |