Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长且电阻不计的平行金属导轨相距L，导轨平面与水平面夹角为，上端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向垂直导轨平面向下（图中未画出）。质量为m，电阻可忽略不计的金属棒放在两导轨上由静止开始释放，金属棒下滑过程中的最大速度为vm，棒与导轨始终垂直并保持良好接触，且它们之间的动摩擦因数为μ（μ<tanθ）已知重力加速度为g，求：

(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

(2)磁场的磁感应强度大小；

(3)当金属棒沿导轨下滑距离为s时，金属棒速度已达到最大值，则此过程中电阻R上产生的焦耳热为多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

根据牛顿第二定律求得初始时刻的加速度；再根据最大速度时受力平衡，可知安培力的大小，从而求得磁感应强度大小；根据能量守恒定律可求得热量。

(1)刚开始，受力分析如图

根据牛顿第二定律

可得

(2)当杆在轨道上下滑时

E=BLv

受力分析如图

当a=0时，杆运动达最大速度，则有

可得

(3)由能量守恒定律得

解得