题目内容
（2012?浠水县模拟）某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭做运砖块比赛活动，比赛规则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速的放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负，已知每块砖质量m=0.8kg，小车上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用，未放砖块时车以v0=2.5m/s匀速前进，某家庭上场比赛时每隔t=1s搬放一块，图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v-t图象，g=10m/s2．（1）小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；
（2）车停止时小车上放有多少砖块？
分析：（1）开始车做匀速直线运动，知拉力和车的摩擦力相等，放上一物块后，车做匀减速运动，合力等于增加的摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg=Ma1，以及F=μMg求出小车的质量和动摩擦因数．
（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放砖的数目．
（2）每放上一块砖，摩擦力都要增大，小车的合力就是增大的摩擦力，求出加速度的通项式，根据v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0求出所放砖的数目．
解答：解：（1）开始比赛前车匀速运动，有F=μMg①
放上第一块砖后车做匀减速运动，加速度为a1，根据速度时间图象知a1=
=0.2m/s2②
对小车，由牛顿第二定律得，μmg=Ma1③
联立①②③得，M=10kg，μ=0.25．
（2）放上第一块砖后1s，车的速度为v1，加速度大小为a1
有v1=v0-a1T
放上n块砖后的加速度an=
=
=-0.2n．
则加速度的大小an=0.2n
v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0
解得n=5
故车停止时车上放5块砖．
放上第一块砖后车做匀减速运动，加速度为a1，根据速度时间图象知a1=
| △v |
| △t |
对小车，由牛顿第二定律得，μmg=Ma1③
联立①②③得，M=10kg，μ=0.25．
（2）放上第一块砖后1s，车的速度为v1，加速度大小为a1
有v1=v0-a1T
放上n块砖后的加速度an=
| F-μ(M+nm)g |
| M |
| -μnmg |
| M |
则加速度的大小an=0.2n
v0-a1T-a2T-a3T-…-anT≤0
解得n=5
故车停止时车上放5块砖．
点评：解决本题的关键知道小车所受的合力等于增加的摩擦力，会根据牛顿第二定律求出加速度的通项式．
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